Displaying similar documents to “Potentiels besséliens”

Les espaces du type de Beppo Levi

Jacques Deny, Jacques-Louis Lions (1954)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Ω un ouvert quelconque connexe de R n . Soit E un espace vectoriel de distributions sur Ω , séparé et complet. On désigne par B L m ( E ) l’espace des distributions sur Ω dont toutes les dérivées d’ordre m sont dans E . Ces espaces sont les espaces du type de Beppo Levi. Si E = L 2 ( Ω ) , on écrit B L = B L ( Ω ) au lieu de B L 1 ( L 2 ( Ω ) ) . La première partie est consacrée aux propriétés générales des espaces B L 1 ( E )  ; la seconde associe à toute fonction F ∈ B L ( Ω ) une fonction “précisée”, définie partout sauf sur un ensemble de capacité extérieure...

Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1975)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que le faisceau ℱ des sursolutions locales dans W loc 2 d’un certain opérateur elliptique L est maximal pour un principe du minimum adapté aux espaces de Sobolev. La continuité de la réduite variationnelle des éléments continus permet alors d’étudier des représentants s.c.i.

Topologies fines et compactifications associées à certains espaces de Dirichlet

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Nous commençons par définir la notion d’espaces L 1 ( γ ) où γ est une capacité, ce qui permet d’introduire la notion de mesure d’énergie finie par rapport à γ , et de parler d’espaces de Dirichlet basés sur γ . Soit d’autre part un espace de Dirichlet en ce sens avec potentiels s.c.i. : on étudie les espaces de Dirichlet sur les ouverts fins correspondants à l’aide d’une compactification. On retrouve plus facilement et on généralise les résultats de D. Feyel et A. de La Pradelle,...

La théorie moderne du potentiel

Marcel Brelot (1952)

Annales de l'institut Fourier

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Exposé des points essentiels avec une bibliographie importante bien que sommaire. Une première partie développe les théories de l’équilibre électrostatique, du balayage, de la capacité, des théorèmes de convergences : quatre grandes périodes marquées par la thèse de Frostman, les travaux de Cartan, la thèse de Deny, les travaux les plus récents de Cartan-Deny et de Choquet. Une seconde partie expose le problème de Dirichlet surtout selon Perron-Wiener-Brelot, les résultats de R.S. Martin,...