Displaying similar documents to “Étude de quelques problèmes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et à la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique”

Sur la totalité des suites d'exponentielles imaginaires

Jean-Pierre Kahane (1958)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article rectifie un énoncé erroné d’un article antérieur, et infirme une hypothèse de M. Laurent Schwartz relative au “rayon de totalité” d’une suite d’exponentielles imaginaires.

Étude de quelques propriétés des produits de Riesz

Jacques Peyrière (1975)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les mesures définies sur T = R / 2 π Z par les produits ∏ j ≥ 0 ( 1 + Re ( a j e i λ j x ) ) , ( | a j | ≤ 1 , λ j entier, λ j + 1 / λ j ≥ 3 ) . Étant données deux telles mesures on donne des conditions assurant soit qu’elles sont étrangères, soit que l’une est absolument continue par rapport à l’autre. On donne une minoration de la dimension de Hausdorff des boréliens qui portent une telle mesure. On montre que certaines séries convergent presque partout par rapport à ces mesures. On en déduit, par exemple, que les ensembles x ∈ [ 0 , 2 π ] ; lim n → + ∞ n - a ∑ j = 1 n e i λ j x = z , ( 1 2 < α < 1 , z ∈ C ) ont...