Displaying similar documents to “A maximal regular boundary for solutions of elliptic differential equations”

Perturbation of harmonic structures and an index-zero theorem

Bertram Walsh (1970)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

In the framework of an axiomatic theory of sheaves of “harmonic” functions, a notion of perturbation of these sheaves is introduced which corresponds to the replacement of the operator Δ by an operator Δ + f , in the classical situation. The “harmonic” functions with which the paper is concerned are assumed to satisfy certain hypotheses (weaker than the axioms of Bauer); it is shown that the perturbed harmonic functions also satisfy these hypotheses. Moreover, the results obtained imply that...

Axiomatic theory of harmonic functions. Non-negative superharmonic functions

Nicu Boboc, Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1965)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On généralise certains résultats contenus dans la thèse de Mme R.M. Hervé à une théorie axiomatique plus générale que celles introduites par M. Brelot et H. Bauer. L’espace de base n’est pas supposé avoir une base dénombrable ; il résulte des axiomes qu’il est localement connexe. On présente une étude détaillée de l’ordre spécifique, qui contient le théorème de partition et la propriété d’être complètement réticulé pour l’ensemble des différences de fonctions hyperharmoniques 0 . On introduit...

Axiomatic theory of harmonic functions. Balayage

Nicu Boboc, Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1965)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans une axiomatique des fonctions harmoniques un peu plus générale que celle de H. Bauer, on démontre les relations suivantes : R s + t A = R s A + R t A , R s A B + R s A B R s A + R s B , A n A , S n s R s n A n R s A , A , B , A n , (resp. s , t , s n ) sont des ensembles (resp. fonctions hyperharmoniques non-négatives) arbitraires. Les mêmes relations sont valables pour R ^ . On démontre aussi que la relation * s d μ A = * R ^ s A d μ a lieu si l’espace de base a une base dénombrable ou si l’axiome D de M. Brelot est satisfait,...

An axiomatic treatment of pairs of elliptic differential equations

Peter Loeb (1966)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Sur un espace localement compact séparé W , soit h une classe de fonctions réelles satisfaisant aux axiomes de Brelot. On suppose que la fonction constante 1 est surharmonique par rapport à h , ce qui implique un principe de maximum pour h . On établit d’abord pour l’espace W un schéma de classification analogue à la classification usuelle des surfaces de Riemann ouvertes en surfaces paraboliques ou hyperboliques. Soit h une autre classe de fonctions réelles vérifiant les mêmes conditions...

Dirichlet problem with L p -boundary data in contractible domains of Carnot groups

Andrea Bonfiglioli, Ermanno Lanconelli (2006)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Similarity:

Let be a sub-laplacian on a stratified Lie group G . In this paper we study the Dirichlet problem for with L p -boundary data, on domains Ω which are contractible with respect to the natural dilations of G . One of the main difficulties we face is the presence of non-regular boundary points for the usual Dirichlet problem for . A potential theory approach is followed. The main results are applied to study a suitable notion of Hardy spaces.