Displaying similar documents to “Idéaux de fonctions différentiables. II”

Anneau des endomorphismes d'un module de type fini sur un anneau local

Jean-Pierre Lafon (1961)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de cet article est l’étude de l’anneau L ( E ) des A -endomorphismes d’un module de type fini E sur un anneau local A d’idéal maximal m , de corps des restes k . Si C est un sous-module caractéristique, on définit un homomorphisme naturel de L ( E ) dans L ( E / C ) . En particulier, si C = m E , l’image de L ( E ) dans L ( E / m E ) par cet homomorphisme φ est une approximation de l’anneau L ( E ) par une sous-algèbre de la k -algèbre L ( E / m E ) . Réciproquement, si R est une algèbre de dimension finie sur un corps k , il existe un anneau local...

Idéaux de fonctions différentiables. I

Jean-Claude Tougeron (1968)

Annales de l'institut Fourier

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Les idéaux de fonctions C ∞ présentent des propriétés moins simples que les idéaux de fonctions algébriques ou analytiques. Cependant, les idéaux de type fini possèdent “en général” de “bonnes propriétés”. L’objet de cet article est de donner un sens précis à l’expression “en général” puis d’étudier diverses “bonnes propriétés”, notamment les propriétés de stratification et de stabilité. Les outils utilisés sont, entre autres, un théorème de quasi-transversalité, analogue au théorème classique...