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Principe du maximum, inégalité de Harnack et unicité du problème de Cauchy pour les opérateurs elliptiques dégénérés

Jean-Michel Bony (1969)

Annales de l'institut Fourier

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On considère les équations aux dérivées partielles du type elliptique dégénéré : ∑ X k 2 u + Y u + c u = 0 , où X 1 , ... , X r , Y sont des opérateurs différentiels homogènes du premier ordre. On étudie diverses propriétés des solutions en fonctions de l’algèbre de Lie engendrée par X 1 , ... , X r , Y . En particulier, on introduit une classe de telles équations pour lesquelles on établit la résolubilité du problème de Dirichlet, la forme forte du principe du maximum, l’unicité du prolongement des solutions et l’inégalité...