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Les fonctions surharmoniques associées à un opérateur elliptique du second ordre à coefficients discontinus

Rose-Marie Hervé, Michel Hervé (1969)

Annales de l'institut Fourier

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On étend aux solutions et sursolutions locales d’une équation elliptique de la forme - ∑ i ∂ u ∂ x i + ∑ j a i j ∂ u ∂ x i + d j u + ∑ i b i ∂ u ∂ x i + c u = 0 les propriétés démontrées dans le cas d i = b i = c = 0  : les solutions locales forment un système de fonctions harmoniques satisfaisant à l’axiomatique de M. Brelot, les fonctions surharmoniques coïncidant p.p. avec les sursolutions locales ; un principe du maximum pour les fonctions sous-harmoniques majorées par une fonction ϵ W 0 1 , 2  ; la stabilité par balayage sur un ensemble quelconque des fonctions...

Sur les G δ de capacité nulle

Gustave Choquet (1959)

Annales de l'institut Fourier

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On démontre, pour le noyau newtonien, et d’autres noyaux analogues, que pour tout G δ de capacité extérieure nulle il existe une mesure positive portée par ce G δ , et telle que l’ensemble des infinis de son potentiel soit identique au G δ donné.