Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne

Bernadette Perrin-Riou

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Trivialité du $2$ -rang du noyau hilbertien

Hervé Thomas (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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We give exhaustive list of biquadratic fields $K = ℚ (i, \sqrt{m})$ and $K = ℚ (\sqrt{2}, \sqrt{m})$ without $2$ -exotic symbol, i.e. for which the $2$ -rank of the Hilbert kernel (or wild kernel) is zero. Such $K = ℚ (i, \sqrt{m})$ are logarithmic principals [J3]. We detail an exemple of this technical numerical exploration and quote the family of theories and results we utilize. The $2$ -rank of tame, regular and wild kernel of $K$ -theory are connected with local and global problem of embedding in a $Z_{2}$ -extension. Global class field theory can describe the $2$ -rank...

Mémoire sur les axes des surfaces isothermes du second degré, considérés comme des fonctions de la température.

Lamé (1839)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur le $2$ -groupe de classes des corps multiquadratiques réels

Ali Mouhib, Abbas Movahhedi (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soient $p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}$ des nombres premiers distincts $≢ - 1 (m o d 4)$ , $d : = p_{1} p_{2} \dots p_{n}$ et $k_{n} = Q (\sqrt{p_{1}}, \sqrt{p_{2}}, . . ., \sqrt{p_{n}})$ . On peut approcher le $2$ -rang du groupe de classes des corps $k_{n}$ en étudiant celui du corps $k_{m} (\sqrt{d})$ pour un entier $m < n$ . Dans cet article, on traite le cas où $m = 2$ ou $3$ . Comme application, on déduit que le rang du $2$ -groupe de classes de $k_{4}$ est au moins égal à deux (on savait déjà grâce à un résultat de Fröhlich que le groupe de classes de $k_{4}$ est toujours d’ordre pair). On en déduit également la liste de tous les corps multiquadratiques $k_{n}$ ayant un $2$ -groupe...

Équation d'ondes d'un électron dans le champ de forces de deux noyaux atomiques Problème de l'ion moléculaire d'hydrogène

Egil A. Hylleraas (1937)

Annales de l'institut Henri Poincaré

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Sur les surfaces isothermes paraboloïdales.

Lamé, G. (1874)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Solution globale de l'équation d'un gaz visqueux isotherme dans l'espace entier avec une grande force extérieure dérivant d'un potentiel

Rachid Benabidallah (1995)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Anneaux d’entiers stablement libres sur $ℤ [H_{8} \times C_{2}]$

Jean Cougnard (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Le groupe $H_{8} \times C_{2}$ est le plus petit groupe pour lequel existent des modules stablement libres non libres. On montre que toutes les classes d’isomorphisme de tels modules peuvent être représentées une infinité de fois par des anneaux d’entiers. On applique un travail de classification de Swan, pour cela on doit construire explicitement des bases normales d’entiers d’extensions à groupe $H_{8}$ ; cela se fait en liant un critère de Martinet avec une construction de Witt.

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Sur le 2 -groupe de classes des corps multiquadratiques réels

Équation d'ondes d'un électron dans le champ de forces de deux noyaux atomiques Problème de l'ion moléculaire d'hydrogène

Sur les surfaces isothermes paraboloïdales.

Solution globale de l'équation d'un gaz visqueux isotherme dans l'espace entier avec une grande force extérieure dérivant d'un potentiel

Anneaux d’entiers stablement libres sur ℤ [ H 8 × C 2 ]

Trivialité du $2$ -rang du noyau hilbertien

Sur le $2$ -groupe de classes des corps multiquadratiques réels

Anneaux d’entiers stablement libres sur $ℤ [H_{8} \times C_{2}]$