Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier

Pál Erdös; Gérald Tenenbaum

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Sur les diviseurs consécutifs d'un entier

P. Erdös, G. Tenenbaum (1983)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nombres hautement composés

Jean-Louis Nicolas (1988)

Acta Arithmetica

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Suites d'entiers et fonctions entières arithmétiques

Jean-Paul Bézivin (1994)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

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Sur les entiers inférieurs à $x$ ayant plus de $log (x)$ diviseurs

Marc Deléglise, Jean-Louis Nicolas (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Let $τ (n)$ be the number of divisors of $n$ ; let us define $S_{λ} (x) = \{\begin{matrix} C a r d \{n \leq x; τ (n) \geq {(log x)}^{λ log 2}\} & if λ \geq 1 \\ C a r d \{n \leq x; τ (n) < {(log x)}^{λ log 2}\} & if λ < 1 \end{matrix}$ It has been shown that, if we set $f (λ, x) = \frac{x}{{(log x)}^{λ log λ - λ + 1} \sqrt{log log x}}$ the quotient $S λ (x) / f (λ, x)$ is bounded for $λ$ fixed. The aim of this paper is to give an explicit value for the inferior and superior limits of this quotient when $λ \geq 2$ . For instance, when $λ = 1 / log 2$ , we prove $lim inf \frac{S_{λ} (x)}{f (λ, x)} = 0.938278681143 \dots$ and $lim inf \frac{S_{λ} (x)}{f (λ, x)} = 1.148126773469 \dots$

Estimations du type Nevanlinna pour les applications holomorphes de $ℂ^{n}$ dans $ℂ^{n}$

Myriam Ounaies (1997)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Valeurs extrémales d'échantillons croissants d'une variable aléatoire réelle

Paul Deheuvels (1974)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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Sur les diviseurs consécutifs d'un entier

Nombres hautement composés

Suites d'entiers et fonctions entières arithmétiques

Sur les entiers inférieurs à x ayant plus de log ( x ) diviseurs

Estimations du type Nevanlinna pour les applications holomorphes de ℂ n dans ℂ n

Valeurs extrémales d'échantillons croissants d'une variable aléatoire réelle

Sur les entiers inférieurs à $x$ ayant plus de $log (x)$ diviseurs

Estimations du type Nevanlinna pour les applications holomorphes de $ℂ^{n}$ dans $ℂ^{n}$