Whitney regularity and generic wings

V. Navarro Aznar; David J. A. Trotman

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On weakly infinite-dimensional subspuees

P. Borst (1992)

Fundamenta Mathematicae

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We will construct weakly infinite-dimensional (in the sense of Y. Smirnov) spaces X and Y such that Y contains X topologically and $d i m Y = ω_{0}$ and $d i m X = ω_{0} + 1$ . Consequently, the subspace theorem does not hold for the transfinite dimension dim for weakly infinite-dimensional spaces.

The dimension of analytic sets

Herrmann Haase (1988)

Acta Universitatis Carolinae. Mathematica et Physica

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Levi's forms of higher codimensional submanifolds

Andrea D&#039;Agnolo, Giuseppe Zampieri (1991)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Let $X ≅ C^{n}$ , let $M$ be a $C^{2}$ hypersurface of $X$ , $S$ be a $C^{2}$ submanifold of $M$ . Denote by $L_{M}$ the Levi form of $M$ at $z_{0} \in S$ . In a previous paper [3] two numbers $s^{\pm} (S, p)$ , $p \in {({\dot{T}}_{S}^{*} X)}_{z_{0}}$ are defined; for $S = M$ they are the numbers of positive and negative eigenvalues for $L_{M}$ . For $S \subset M$ , $p \in S \times_{M} \dot{T}^{*}_{S} X)$ , we show here that $s^{\pm} (S, p)$ are still the numbers of positive and negative eigenvalues for $L_{M}$ when restricted to $T_{z_{0}}^{C} S$ . Applications to the concentration in degree for microfunctions at the boundary are given.

Some remarks about proper real algebraic maps

L. Beretta, A. Tognoli (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Nel presente lavoro si studiano le applicazioni polinomiali proprie $φ : R^{n} \to R^{q} .$ In particolare si prova: 1) se $φ : R^{n} \to R$ è un'applicazione polinomiale tale che $φ^{- 1} (y)$ è compatto per ogni $y \in R$ , allora $φ$ è propria; 2) se $φ : R^{n} \to R^{q}$ è polinomiale a fibra compatta e $φ (R^{n})$ è chiuso in $R^{q}$ allora $φ$ è propria; 3) l'insieme delle applicazioni polinomiali proprie di $R^{n}$ in $R^{q}$ è denso, nella topologia $C^{\infty}$ , nello spazio delle applicazioni $C^{\infty}$ di $R^{n}$ in $R^{q}$ .

Spaces with increment of dimension n

M. Charalambous (1976)

Fundamenta Mathematicae

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