Addendum : Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample

Mireille Martin-Deschamps

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Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample

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On généralise ici un théorème de Grauert-Manin pour les courbes (problème de Mordell pour les corps de fonctions). Soit $L$ un corps de fonctions algébriques sur un corps algébriquement clos $k$ de caractéristique 0, $X$ une variété propre et lisse sur $L$ , dont le fibré cotangent $Ω_{X / L}^{1}$ est ample; si l’ensemble de ses points rationnels est Zariski-dense, la variété $X$ se redescend sur $k$ .