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Sur les feuilletages des variétés de dimension trois

Robert Roussarie (1971)

Annales de l'institut Fourier

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La détermination des classes d’équivalence topologique des feuilletages est la motivation de cette étude qui apporte une réponse très partielle à ce problème général par la caractérisation, dans les quatrième et cinquième parties, des variétés de dimension trois, support de feuilletages de Reeb ou d’actions non dégénérées de R 2 , ainsi que par la classification des types topologiques des feuilletages de Reeb. L’étude de ces feuilletages est facilitée par l’existence de théorèmes, rappelés...

Feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes

Étienne Ghys (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes d’un point de vue qualitatif. Nous montrons tout d’abord que ces feuilletages peuvent être approchés par des fibrations de Seifert généralisées. Nous montrons ensuite que, pour une certaine métrique quasi-fibrée, les feuilles de ces feuilletages sont des sous-variétés minimales. Comme application, nous montrons que les seuls feuilletages riemanniens qui ne sont pas des fibrés de seifert, sur les sphères et...