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Séries hypergéométriques et irrationalité des valeurs de la fonction zêta de Riemann

Tanguy Rivoal (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Nous effectuons un survol des résultats connus sur la nature diophantienne des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers. Nous mettons en particulier l’accent sur le rôle important des séries hypergéométriques dans les démonstrations de l’irrationalité de ζ ( 2 ) , ζ ( 3 ) et d’une infinité des nombres ζ ( 2 n + 1 ) .

Sur l'ordre de la distribution 1/f.

Seydou Nourou Diallo, Patrick Sargos (1993)

Publicacions Matemàtiques

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We construct a solution T in the distribution sense of equation fT = 1 near a critical point of f and we give an upper bound for the order of T in terms of f's Newton Polyhedron, provided f is non degenerate in some sense. The order of T is equal to this upper bound when f is non-negative.