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ℋ p -spaces of harmonic functions

Linda Lumer-Naïm (1967)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Sous les hypothèses standard de l’axiomatique Brelot, étude de classes de fonctions harmoniques complexes définies comme les classes de Hardy classiques. Caractérisation comme solutions de problèmes de Dirichlet avec la frontière minimale, les filtres fins, et données-frontière dans L p , pour 1 < p ≤ + ∞ , comme intégrales de mesures complexes finies sur la frontière minimale, pour p = 1 . Existence presque-partout à la frontière minimale d’une limite fine finie ∈ L p . Application à deux théorèmes du type...

On the axiomatic of harmonic functions I

Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On présente quelques remarques sur l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Ainsi, on montre qu’il est possible de remplacer dans l’axiome 3 l’ensemble ordonné filtrant des fonctions harmoniques par une suite monotone, et, s’il existe une fonction surharmonique positive alors : a) l’espace est la réunion d’un fermé polaire et d’un ouvert σ -compact ; b) l’espace possède une base dénombrable s’il est localement à base dénombrable ; c) l’ensemble des composants...