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Cônes asymptotiques et invariants de quasi-isométrie pour les espaces métriques hyperboliques

Cornelia Drutu (2001)

Annales de l’institut Fourier

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On utilise l'équivalence due à M. Gromov entre l'hyperbolicité d'un espace métrique géodésique et le fait que ses cônes asymptotiques sont des arbres réels. Ce résultat permet tout d'abord de donner une nouvelle preuve du fait que l'inégalité isopérimétrique sous-quadratique implique l'hyperbolicité. Les avantages de cette preuve sont qu'elle est très courte et qu'elle utilise une seule propriété de la fonction aire de remplissage des courbes fermées, l'inégalité...