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Couples de Wald indéfiniment divisibles. Exemples liés à la fonction gamma d'Euler et à la fonction zeta de Riemann

Bernard Roynette, Marc Yor (2005)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

A toute mesure c positive sur ℝ + telle que ∫ 0 ∞ ( x ∧ x 2 ) c ( d x ) < ∞ , nous associons un couple de Wald indéfiniment divisible, i.e. un couple de variables aléatoires ( X , H ) tel que X et H sont indéfiniment divisibles, H ≥ 0 , et pour tout λ ≥ 0 , E ( e λ X ) · E ( e - λ 2 2 H ) = 1 . Plus généralement, à une mesure c positive sur ℝ + telle que ∫ 0 ∞ e - α x x 2 c ( d x ) < ∞ pour tout α > α 0 , nous associons une “famille d’Esscher” de couples de Wald indéfiniment divisibles. Nous donnons de nombreux exemples de telles familles d’Esscher. Celles liées à la fonction gamma et à la fonction zeta de Riemann...

Systèmes kowalewskiens

Sigeru Mizohata (1957)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On envisage des conditions pour qu’un système kowalewskien soit hyperbolique, en se bornant aux cas où les coefficients sont analytiques en x (coordonnées spatiales).