Intégration pour une mesure à valeurs dans un groupe topologique

H. Heinich

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Non résonance près de la première valeur propie d'un système elliptique quasilinéaire de type potentiel.

Abderrahmane. El Hachimi, François De Thélin (1995)

Publicacions Matemàtiques

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Relations entre la théorie des martingales et la théorie ergodique

Jacques Neveu (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Cet exposé est un essai d’unification des théorèmes de convergence ponctuelle de la théorie des martingales (vectorielles) et de la théorie ergodique. Après avoir montré que les démonstrations de ces théorèmes pouvaient être faites en suivant un plan commun et avoir apporté quelques simplifications et variantes à ces démonstrations, nous montrons comment un théorème de Ionescu Tulcea généralisant le théorème des martingales décroissantes peut être considéré comme un “cas particulier...

Sur le comportement asymptotique des solutions d'équations linéaires aux différences finies du second ordre

Ky Fan (1942)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Contrôle des chaînes de Markov sur des espaces arbitraires

J.-P. Georgin (1978)

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Quelques inégalités concernant les martingales

D. Lepingle (1976)

Studia Mathematica

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L'intégrale de Lebesgue

R. Deheuvels (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article contient un exposé élémentaire de l’intégration composé pour un cours de licence. Partant d’une mesure abstraite sur un clan quelconque de parties d’un ensemble, l’intégrale est conçue à la fois comme fonctionnelle linéaire et comme fonction d’ensemble, ce qui permet d’atteindre rapidement et avec un minimum de notions tous les théorèmes fondamentaux.

Mesures de Hausdorff et théorie de Perron-Frobenius des matrices non-négatives

Jacques Marion (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions des sous-ensembles parfaits de $R^{N}$ dont la structure dépend d’une matrice primitive à coefficients entiers $\geq 0$ . La dimension de Hausdorff d’un tel ensemble “fractal” s’exprime en fonction de la valeur propre réelle maximale de sa matrice associée. Nous utilisons le théorème de Perron-Frobenius pour calculer la valeur exacte (qui est finie et non-nulle) de la mesure de Hausdorff de cet ensemble, et nous montrons à quelle condition (géométrique) cette valeur est maximale. ...