Méthodes probabilistes pour la détermination de résolvantes sous-markoviennes

François Bronner

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Quelques propriétés des résolvantes récurrentes au sens de Harris

M. Brancovan (1973)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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Noyau potentiel associé à une fonction excessive d'un processus de Markov

Jacques Azéma (1969)

Annales de l'institut Fourier

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On associe à une fonction excessive $u$ d’un semi-groupe de Hunt un noyau $Φ_{U}$ généralisant les noyaux naturels associés soit à un potentiel régulier de la classe (D) par Meyer, soit à un potentiel de Hunt sous des hypothèses de dualité. On donne des applications de cette construction à l’étude de la distribution terminale d’un $U$ -processus, de la représentation des potentiels, et du retournement du temps.

Caractérisation des noyaux potentiels des semi-groupes discrets

Paul-André Meyer (1966)

Annales de l'institut Fourier

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On caractérise les noyaux de la forme $G = I + N + N^{2} + \dots$ , où $N$ est un noyau sous-markovien, au moyen d’un “principe du maximum renforcé”.

Une classe de chaînes de Markov récurrentes sur un espace métrique complet

C. Sunyach (1975)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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Noyaux de convolution de Hunt et noyaux associés à une famille fondamentale

Jacques Deny (1962)

Annales de l'institut Fourier

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Étude des noyaux continus de la forme $V = \int_{0}^{\infty} P_{t} d t$ , où les $P_{t}$ constituent un semi-groupe continu de noyaux positifs continus définis sur un espace localement compact. G. Hunt les a introduits et étudiés sous des hypothèses plus générales que la continuité, mais avec des méthodes qui s’appliquent seulement au cas où les $P_{t}$ sont sous-markoviens, ce qu’on ne suppose pas ici. Dans le cas particulier où les $P_{t}$ sont des opérateurs de convolution sur un groupe abélien localement compact, on établit un théorème...

Théorie ergodique et potentiels

Paul-André Meyer (1965)

Annales de l'institut Fourier

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On montre qu’un lemme ergodique maximal, utilisé récemment par A. Brumel pour la démonstration du théorème ergodique de Chacón et Ornstein, est lié à la théorie des “noyaux élémentaires” de J. Deny. Ce lemme permet d’obtenir sans difficulté d’autres résultats de théorie ergodique, dus à Chacón.