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Dimension de Hausdorff de certains fractals aléatoires

Fathi Ben Nasr (1992)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

On construit des ensembles de Cantor aléatoires par partages successifs de rectangles, en partant d’un carré, (le nombre de divisions de la longueur peut être différent de celui de la largeur). La construction est stationnaire : elle fait intervenir des variables aléatoires indépendantes et équidistribuées. Sur ces ensembles il existe une mesure naturelle, μ , aléatoire elle aussi. Des résultats concernant les boréliens portant μ et leur dimension de Hausdorff ont déjà été obtenus par...