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Quotients infinitésimaux du groupe de tresses

Ivan Marin (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux (algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du groupe d’Artin B n . Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des représentations classiques de B n . Nous décomposons complètement l’algèbre de Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité. ...

Sur quelques propriétés des algèbres de Hecke quaternioniques

Lea Terracini (2002)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia B un'algebra di quaternioni indefinita su Q di discriminante divisibile per un primo p . Introduciamo lo spazio delle forme automorfe quaternioniche di livello p s e l'algebra degli operatori di Hecke che vi agisce. Utilizzando la corrispondenza di Jacquet-Langlands mostriamo che quest'algebra è un quoziente di un'algebra di Hecke classica (privata dell'operatore T p ). Ne deduciamo proprietà di finitezza e di compatibilità per cambiamento di base per l'algebra di Hecke quaternionica. ...