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Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de trois propriétés suivantes des classes (ℒ) (c'est-à-dire des classes où le limite est définie): Propriété 1. Tout ensemble non dénombrable d'éléments de la classe considérée contient au moins un élément de condensation, Propriété 2. Tout ensemble clairsemé d'éléments de la classe considérée est au plus dénombrable, Propriété 3. Toute infinité bien ordonnée d'ensambles fermés distincts d'éléments de la classe considérée, dont chacun...