Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits

Wacław Sierpiński

Fundamenta Mathematicae (1921)

  • Volume: 2, Issue: 1, page 179-188
  • ISSN: 0016-2736

Abstract

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Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de trois propriétés suivantes des classes (ℒ) (c'est-à-dire des classes où le limite est définie): Propriété 1. Tout ensemble non dénombrable d'éléments de la classe considérée contient au moins un élément de condensation, Propriété 2. Tout ensemble clairsemé d'éléments de la classe considérée est au plus dénombrable, Propriété 3. Toute infinité bien ordonnée d'ensambles fermés distincts d'éléments de la classe considérée, dont chacun contient tous les suivants, est dénombrable.

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Sierpiński, Wacław. "Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits." Fundamenta Mathematicae 2.1 (1921): 179-188. <http://eudml.org/doc/212968>.

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