Displaying similar documents to “Problème de Dirichlet pour des opérateurs hyperboliques de type positif”

Opérateurs hyperboliques à caractéristiques de multiplicité constante

Jacques Chazarain (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Soit P un opérateur hyperbolique à caractéristiques de multiplicité constante. On sait que le problème de Cauchy est mal posé si on n’impose pas une condition, dite de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur. On démontre que cette condition implique la possibilité de construire une paramétrix du problème de Cauchy au moyen des opérateurs intégraux de Fourier. On en déduit la résolubilité du problème de Cauchy dans les fonctions C ∞ et dans les espaces de Sobolev.

Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires

Patrick Gérard, Jeffrey Rauch (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout réel positif s , on étudie la propagation de la régularité locale H s pour des solutions d’équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, admettant a priori la régularité minimale permettant de définir les expressions non linéaires figurant dans l’équation. En particulier, on démontre le théorème de propagation dans le cas des solutions essentiellement bornées (resp. lipschitziennes) de systèmes du premier ordre semi-linéaires (resp. quasi-linéaires).