Displaying similar documents to “Algèbres d'opérateurs différentiels et quotients des algèbres enveloppantes”

Quotients infinitésimaux du groupe de tresses

Ivan Marin (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux (algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du groupe d’Artin B n . Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des représentations classiques de B n . Nous décomposons complètement l’algèbre de Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité. ...

Sur la méthode des orbites pour une algèbre de Lie résoluble

Jean-Yves Charbonnel (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Soit 𝔤 une algèbre de Lie complètement résoluble sur un corps de caractéristique zéro. Soit Q un idéal 𝔤 -invariant de l’algèbre symétrique de 𝔤 . L’application de Dixmier pour 𝔤 associe à Q un idéal premier de l’algèbre enveloppante U ( 𝔤 ) de 𝔤 . Soit A ^ ( 𝔤 ) l’algèbre des opérateurs différentiels à coefficients séries formelles. Dans l’algèbre A ( 𝔤 ) des opérateurs différentiels à coefficients polynomiaux, il y a un idéal à gauche Λ 𝔤 ' ( Q ) qui contient Q et les champs de vecteurs adjoints. Il y a un plongement...