Le théorème des zéros en géométries algébrique et analytique réelles

Jean-Jacques Risler

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Le théorème des zéros pour les idéaux de fonctions différentiables en dimension 2 et 3

Jean-Jacques Risler (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On caractérise, à l’aide de la notion algébrique d’idéal réel, les idéaux fermés de type fini de l’anneau $E (R^{2})$ des fonctions différentiables sur $R^{2}$ ayant la propriété des zéros, et les idéaux fermés principaux de $E (R^{3})$ ayant la propriété des zéros.

Le théorème des zéros pour les corps ordonnés

Paulo Ribenboim (1970-1971)

Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres

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Algèbre locale et ensembles analytiques

Pierre Samuel (1957-1958)

Séminaire Lelong. Analyse

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Le théorème des zéros pour les variétés analytiques réelles de dimension $2$

J. Bochnak, J.-J. Risler (1975)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Idéaux de type fini d'algèbres de fonctions analytiques bornées

Jean-Paul Bezivin (1975-1976)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

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Idéaux de fonctions différentiables. I

Jean-Claude Tougeron (1968)

Annales de l'institut Fourier

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Les idéaux de fonctions $C^{\infty}$ présentent des propriétés moins simples que les idéaux de fonctions algébriques ou analytiques. Cependant, les idéaux de type fini possèdent “en général” de “bonnes propriétés”. L’objet de cet article est de donner un sens précis à l’expression “en général” puis d’étudier diverses “bonnes propriétés”, notamment les propriétés de stratification et de stabilité. Les outils utilisés sont, entre autres, un théorème de quasi-transversalité, analogue au théorème classique...

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Algèbre locale et ensembles analytiques

Le théorème des zéros pour les variétés analytiques réelles de dimension 2

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Idéaux de fonctions différentiables. I

Le théorème des zéros pour les variétés analytiques réelles de dimension $2$