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Quelques théorèmes de base normale d'entiers

Philippe Cassou-Noguès (1978)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie l’ordre de l’élément défini dans le groupe des classes C ( Z [ Γ ] ) par l’anneau des entiers d’une extension galoisienne finie et modérément ramifiée N d’un corps de nombres K , de groupe de Galois Γ . On démontre que cet ordre divise [ N : K ] et que pour certains groupes Γ , métabéliens ou quaternioniens il est égal à 1 ou 2 suivant le signe des constantes de l’équation fonctionnelle des séries L -d’Artin associées aux caractères symplectiques de Γ . On en déduit de nouveaux exemples d’extensions...