Systèmes de Honda des schémas en $\mathbb {F}_q$-vectoriels

Pierre Berthelot

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Construction de représentations $p$ -adiques semi-stables

Christophe Breuil (1998)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Construction de représentations $p$ -adiques

Jean-Marc Fontaine, Guy Laffaille (1982)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Le centre des algèbres de coordonnées des groupes quantiques aux racines $p^{α}$ -ièmes de l’unité

Benjamin Enriquez (1994)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nombres de Bell et somme de factorielles

Daniel Barsky, Bénali Benzaghou (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dj. Kurepa a conjecturé que pour tout nombre premier impair, $p$ , la somme $\sum_{n = 0}^{p - 1} n!$ n’est pas divisible par $p$ . Cette somme est reliée aux nombres de Bell qui apparaissent en combinatoire énumérative. Nous donnons une expression du $n$ -ième nombre de Bell modulo $p$ comme la trace de la puissance $n$ -ième d’un élément fixe dans l’extension d’Artin-Schreier de degré $p$ du corps premier à $p$ éléments. Cette expression permet de démontrer la conjecture de Kurepa en la ramenant à un problème d’algèbre linéaire. ...

Systèmes d’Euler $p$ -adiques et théorie d’Iwasawa

Bernadette Perrin-Riou (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On définit la notion de système d’Euler associé à une représentation $p$ -adique $V$ du groupe de Galois absolu de $ℚ$ dans le cas cyclotomique. Cette notion a été introduite par Kolyvagin. L’existence d’un tel système a des conséquences très importantes sur l’étude des groupes de Selmer de $V$ que nous développons ici.

Analyse $p$ -adique et congruences des coefficients de la série $e^{x e^{x}}$

Abdelhak Mazouz (1996)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Construction de représentations p -adiques semi-stables

Construction de représentations p -adiques

Le centre des algèbres de coordonnées des groupes quantiques aux racines p α -ièmes de l’unité

Nombres de Bell et somme de factorielles

Systèmes d’Euler p -adiques et théorie d’Iwasawa

Analyse p -adique et congruences des coefficients de la série e x e x

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