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Séries hypergéométriques et irrationalité des valeurs de la fonction zêta de Riemann

Tanguy Rivoal (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous effectuons un survol des résultats connus sur la nature diophantienne des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers. Nous mettons en particulier l’accent sur le rôle important des séries hypergéométriques dans les démonstrations de l’irrationalité de ζ ( 2 ) , ζ ( 3 ) et d’une infinité des nombres ζ ( 2 n + 1 ) .