Displaying similar documents to “Systèmes différentiels linéaires p -adiques, structure de Frobenius faible”

Modules différentiels sur les couronnes

Gilles Christol, Bernard Dwork (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous étudions les modules libres de type fini sur l’anneau ℋ [ d / d x ] où ℋ est l’anneau des éléments analytiques dans une couronne r 1 < | x | < r 2 de ℂ p . D’une part, nous définissons, pour chaque nombre r de [ r 1 , r 2 ] , un rayon de convergence “générique" et nous montrons que celui-ci dépend continûment de r . D’autre part, nous étudions l’existence et l’unicité d’un “antécédent de Frobenius".

Représentations cristallines dans le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon (2006)

Annales de l’institut Fourier

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Soit K un corps de valuation discrète complet de caractéristique  0 , dont le corps résiduel k K est de caractéristique p . On suppose que k K admet une p -base finie. Soient K ¯ une clôture algébrique de K et G K = Gal K ¯ / K . On construit et étudie des anneaux de périodes p -adiques B cris ⊂ B dR qui généralisent ceux définis par J.-M. Fontaine dans le cas où le corps résiduel k K est parfait. Ces anneaux sont munis des structures supplémentaires habituelles ainsi que d’une connexion. Ils permettent d’étendre les notions...