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Sur le théorème du produit

Gaël Rémond (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On donne des versions raffinées effectives du théorème du produit de G. Faltings et de son principal corollaire. Le théorème montre que si l’ensemble des zéros d’indice σ d’un polynôme multihomogène P a une composante commune avec l’ensemble des zéros d’indice σ + ∈ alors cette composante, sous-variété d’un produit d’espaces projectifs, est elle-même un produit à condition que les rapports des degrés de P soient grands en fonction de ∈ . Le corollaire le plus utile implique que, sous une...

Sur le volume minimal des variétés ouvertes

Laurent Bessières (2000)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de cet article est l’étude de quelques propriétés du volume minimal des variétés ouvertes. Nous obtenons un contre-exemple au théorème de rigidité précédemment établi dans le cadre des variétés fermées. Par ailleurs, les méthodes utilisées permettent de généraliser en toute dimension un résultat de Thurston sur le volume des sous-variétés hyperboliques en dimension 3.