Sur le volume minimal des variétés ouvertes

Laurent Bessières

Annales de l'institut Fourier (2000)

  • Volume: 50, Issue: 3, page 965-980
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
The subject of this paper is the minimal volume of open manifolds. We give a counter-example to the rigidity theorem we proved for closed manifolds. Morever, we obtain a n-dimensional generalization of a Thurston’s result on hyperbolic 3 submanifolds.

How to cite

top

Bessières, Laurent. "Sur le volume minimal des variétés ouvertes." Annales de l'institut Fourier 50.3 (2000): 965-980. <http://eudml.org/doc/75445>.

@article{Bessières2000,
abstract = {L’objet de cet article est l’étude de quelques propriétés du volume minimal des variétés ouvertes. Nous obtenons un contre-exemple au théorème de rigidité précédemment établi dans le cadre des variétés fermées. Par ailleurs, les méthodes utilisées permettent de généraliser en toute dimension un résultat de Thurston sur le volume des sous-variétés hyperboliques en dimension 3.},
author = {Bessières, Laurent},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {minimal volume; rigidity; hyperbolic manifold; hyperbolic structure; finite volume},
language = {fre},
number = {3},
pages = {965-980},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur le volume minimal des variétés ouvertes},
url = {http://eudml.org/doc/75445},
volume = {50},
year = {2000},
}

TY - JOUR
AU - Bessières, Laurent
TI - Sur le volume minimal des variétés ouvertes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 2000
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 50
IS - 3
SP - 965
EP - 980
AB - L’objet de cet article est l’étude de quelques propriétés du volume minimal des variétés ouvertes. Nous obtenons un contre-exemple au théorème de rigidité précédemment établi dans le cadre des variétés fermées. Par ailleurs, les méthodes utilisées permettent de généraliser en toute dimension un résultat de Thurston sur le volume des sous-variétés hyperboliques en dimension 3.
LA - fre
KW - minimal volume; rigidity; hyperbolic manifold; hyperbolic structure; finite volume
UR - http://eudml.org/doc/75445
ER -

References

top
  1. [Bes] L. BESSIÈRES, Un théorème de rigidité différentielle, Commentarii Mathematici Helvetici, vol. 73, juin (1998). Zbl0909.53024MR99m:53085
  2. [BCG] G. BESSON, G. COURTOIS et S. GALLOT, Entropies et rigidités des espaces localement symétriques de courbure strictement négative, GAFA, vol. 5 (5), octobre 1995. Zbl0851.53032MR96i:58136
  3. [BO] R. L. BISHOP, B. O'NEILL, Manifolds of negative curvature, Trans. of the A.M.S., vol. 145, november (1969). Zbl0191.52002MR40 #4891
  4. [CG] J. CHEEGER, M. GROMOV, Collapsing riemannian manifolds while keeping their curvature bounded I, J. Differential geometry, 23 (1986), 309-346. Zbl0606.53028MR87k:53087
  5. [Gro] M. GROMOV, Volume and bounded cohomology, IHES, 56 (1981). Zbl0516.53046
  6. [Jaco] W. JACO, Lectures on 3-manifolds topology, Amer. Math. Soc., 43 (1980). Zbl0433.57001MR81k:57009
  7. [Thu] W. THURSTON, The geometry and topology of 3-manifolds, Princeton University Press, Princeton, 1978. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.