Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier
Eric Leichtnam (1987)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier
Singularités des solutions d'équations d'ondes semi-linéaires
G. Lebeau (1992)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Propagation et réflexion des singularités pour l'équation de Schrödinger non linéaire
Jérémie Szeftel (2005)
Annales de l’institut Fourier
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Nous construisons un calcul paradifférentiel adapté à l'équation de Schrödinger qui nous permet de montrer un théorème de propagation des singularités pour l'équation de Schrödinger non linéaire en adaptant la méthode de Bony. Nous construisons également la version tangentielle du calcul précédent qui nous permet de montrer un théorème de réflexion transverse des singularités pour l'équation de Schrödinger non linéaire. Nous utilisons alors ce théorème pour calculer...
Ondes lentes et interaction contrôlée pour les équations strictement hyperboliques non linéaires
J. Y. Chemin (1986-1987)
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)
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Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires
Jean-Michel Bony (1981)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Patrick Gérard, Jeffrey Rauch (1987)
Annales de l'institut Fourier
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Pour tout réel positif , on étudie la propagation de la régularité locale pour des solutions d’équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, admettant a priori la régularité minimale permettant de définir les expressions non linéaires figurant dans l’équation. En particulier, on démontre le théorème de propagation dans le cas des solutions essentiellement bornées (resp. lipschitziennes) de systèmes du premier ordre semi-linéaires (resp. quasi-linéaires).