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Caractérisation des anneaux noethériens de séries formelles à croissance controlée. Application à la synthèse spectrale.

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Given a subring of the ring of formal power series defined by the growth of the coefficients, we prove a necessary and sufficient condition for it to be a noetherian ring. As a particular case, we show that the ring of Gevrey power series is a noetherian ring. Then, we get a spectral synthesis theorem for some classes of ultradifferentiable functions.

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Studia Mathematica

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