Displaying similar documents to “Sur les transformations intérieures et la caractérisation topologique des surfaces de Riemann”

Sur l'homéomorphie des variétés à deux dimensions

Stanisław Saks (1924)

Fundamenta Mathematicae

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L'auteur généralise le théorème de Jordan (qui a déterminé les invariants caractéristiques des surfaces biletères, fermées, resp. percées par un nombre fini de trous) à une classe très étendue des surfaces, notamment de celles qui sont homéomorphes des domaines situés sur des surfaces compactes (l'auteur propose d'appeler les surfaces de cette classe compactifiables). Il démontre que toute surface compactifiable est homéomorphe d'une surface compacte dépourvue d'un ensemble punctiforme...

Sur les correspondances entre les points de deux espaces

Henri Lebesgue (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème 1: Si chaque point d'un domaine D à n dimensions appartient à l'un au moins des ensembles fermes E_1,E_2,...,E_p en nombre fini et si ces ensembles sont suffisamment petits, il y a des points communs au moins à n+1 de ces ensembles. Théorème 2. Il est impossible d'établir une correspondance univoque et continue dans les deux sens entre les points de deux ensembles E_n et E_p situes respectivement dans des espaces à n et à p dimensions,...