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Quelques remarques sur les applications différentiables d'une surface dans le plan

André Haefliger (1960)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On donne un critère permettant de décider si une application différentiable “excellente” f d’une surface dans le plan R 2 peut être factorisée par une immersion dans R 3 . Sous certaines conditions, on donne une borne inférieure pour le nombre de cusps de f .

Fibrations sur le cercle et surfaces complexes

Anne Pichon (2001)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variété de dimension 3 se réalise comme bord d’une famille dégénérée de courbes complexes, et pour qu’un entrelacs dans une 3-variété se réalise comme bord d’un germe de fonction analytique en un point d’une surface complexe normale. Ces résultats s’appuient sur une étude des objets topologiques fournis par de telles fonctions holomorphes : soit M une variété de Waldhausen et soit L une union finie, éventuellement vide,...