Formulation des valeurs au bord pour les systèmes réguliers

Teresa Monteiro Fernandes

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Un théorème de fonctions implicites sur certains espaces de Fréchet et quelques applications

Francis Sergeraert (1972)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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La transformation de Fourier pour les $𝒟$ -modules

Liviu Daia (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Sur $ℂ^{n}$ vu comme variété algébrique, soient $ℱ$ la transformation de Fourier pour les $𝒟$ -modules, $ℱ^{+}$ la transformation de Fourier faisceautique de Brylinsky-Malgrange-Verdier, et $𝒮 o l$ le foncteur “solutions”. On prouve alors que pour tout $𝒟$ -module 1-spécialisable à l’infini $ℳ$ , on a un isomorphisme $𝒮 o l (ℱ ℳ) \equiv ℱ^{+} 𝒮 o l (ℳ)$ . Le résultat a été conjecturé en 1988 par B. Malgrange, qui l’a prouvé pour $ℳ$ module de type fini sur l’algèbre de Weyl.