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La formule du caractère pour les groupes de Lie presque algébriques réels

Mohamed Salah Khalgui, Pierre Torasso (2002)

Annales de l’institut Fourier

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Le but de ce travail est de donner une description globale du caractère des représentations unitaires irréductibles d’un groupe presque algèbrique réel, construites par M. Duflo dans le cadre de la méthode des orbites. Pour ce faire, nous démontrons sous certaines conditions une formule de localisation permettant d’exprimer le caractère d’une représentation associée à l’orbite coadjointe Ω au voisinage d’un élément elliptique s en terme de la transformée de Fourier de la mesure de Liouville...

Entrelacement des restrictions des représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents

Ali Baklouti, Jean Ludwig (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Nous donnons dans cet article une désintégration en irréductibles explicite des restrictions aux sous-groupes connexes fermés des représentations unitaires et irréductibles pour les groupes de Lie nilpotents simplement connexes. Ainsi, nous décrivons un opérateur d'entrelacement qui ne tient pas compte des multiplicités intervenant dans la désintégration.