The Fano surface of the Gushel threefold

Atanas Iliev

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The non rationality of the generic Enriques' threefold

Luciana Picco Botta, Alessandro Verra (1983)

Compositio Mathematica

Similarity:

Linear systems representing threefolds which are scrolls on a rational surface.

Emilia Mezzetti, Dario Portelli (1998)

Collectanea Mathematica

Similarity:

Minimal sections of conic bundles

Atanas Iliev (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Sia $p : X \to P^{2}$ un fibrato in coniche standard con curva discriminante $Δ$ di grado $d$ . La varietà delle sezioni minime delle superfici $p^{- 1} (C)$ , dove $C$ è una curva di grado $d - 3$ , si spezza in due componenti $C_{+}$ e $C_{-}$ . Si prova che, mediante la mappa di Abel-Jacobi $Φ$ , una di queste componenti domina la Jacobiana intermedia $J X$ , mentre l'altra domina il divisore theta $Θ \subset J X$ . Questi risultati vengono applicati ad alcuni threefold di Fano birazionalmente equivalenti a un fibrato in coniche. In particolare si prova che...