De l'infinitésimal au local (Thèse de Doctorat d'État)
Jacques Penon (1985)
Diagrammes
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De l'infinitésimal au local (Thèse de Doctorat d'État)
Logique, catégories et faisceaux
Pierre Cartier (1977-1978)
Séminaire Bourbaki
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Sur les familles monomorphiques régulières de morphismes
Yves Diers (1980)
Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques
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Structuration cognitive et logique intrinsèque
Pascal Boldini (1993)
Mathématiques et Sciences Humaines
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À travers l'étude d'un modèle de représentation des connaissances comme catégorie de faisceaux de traits localement définis ; ce texte montre que la théorie des topoï permet de décrire formellement l'émergence d'une logique intrinsèque à partir d'une approche relationnelle, qu'elle soit structurale ou cognitive. On peut alors caractériser mathématiquement le défaut d'intensionnalité des modèles classiques, et montrer qu'une solution est dans la mathématisation de structures entièrement...
Classification de catégories
Michèle Dehen (1968-1969)
Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse
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Analyse relative
Yves Peraire (1992)
Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques
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Catégories lax-localement-cartésiennes et catégories localement cartésiennes : un exemple de suffisante complétude connexe de sémantiques initiales
F. Cury (1991)
Diagrammes
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La neige est blanche ssi... Prédication et perception
Jean Petitot (1997)
Mathématiques et Sciences Humaines
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L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'extension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux....