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Indice d’un opérateur différentiel p -adique IV. Cas des systèmes. Mesure de l’irrégularité dans un disque

Philippe Robba (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous désirons savoir si l’opérateur différentiel d’ordre 1 , d d x + G , où G est une k × k matrice à coefficients rationnels, a un indice dans l’espace des fonctions analytiques dans une boule; dans le cas où cet indice existe nous voulons aussi le calculer. Dans le cas où k = 1 nous montrons l’existence d’un indice (si l’exposant de l’opérateur n’est pas Liouville p -adique) et nous montrons comment calculer cet indice. De même nous savons montrer l’existence d’un indice et comment calculer cet indice lorsque...