Calcul du nombre de classes d'un corps quadratique imaginaire ou réel, d'après Shanks, Williams, McCurley, A. K. Lenstra et Schnorr

Henri Cohen

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Extensions abéliennes non ramifiées de degré premier d'un corps quadratique

Georges Gras (1972)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Solution du problème du dixième discriminant

Georges Poitou (1966-1968)

Séminaire Bourbaki

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Plongements kummériens dans les $ℤ_{p}$ -extensions

Georges Gras (1985)

Compositio Mathematica

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Sur le $2$ -groupe de classes des corps multiquadratiques réels

Ali Mouhib, Abbas Movahhedi (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soient $p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}$ des nombres premiers distincts $≢ - 1 (m o d 4)$ , $d : = p_{1} p_{2} \dots p_{n}$ et $k_{n} = Q (\sqrt{p_{1}}, \sqrt{p_{2}}, . . ., \sqrt{p_{n}})$ . On peut approcher le $2$ -rang du groupe de classes des corps $k_{n}$ en étudiant celui du corps $k_{m} (\sqrt{d})$ pour un entier $m < n$ . Dans cet article, on traite le cas où $m = 2$ ou $3$ . Comme application, on déduit que le rang du $2$ -groupe de classes de $k_{4}$ est au moins égal à deux (on savait déjà grâce à un résultat de Fröhlich que le groupe de classes de $k_{4}$ est toujours d’ordre pair). On en déduit également la liste de tous les corps multiquadratiques $k_{n}$ ayant un $2$ -groupe...

Nombre des classes de formes quadratiques pour un déterminant donné

P. Pepin (1874)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Sur les formes quadratiques.

Tchebichef, P. (1851)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur différentes formes que l'on peut donner à l'intégrale de l'équation d'Euler

Laguerre (1875)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Extensions abéliennes non ramifiées de degré premier d'un corps quadratique

Solution du problème du dixième discriminant

Plongements kummériens dans les ℤ p -extensions

Sur le 2 -groupe de classes des corps multiquadratiques réels

Nombre des classes de formes quadratiques pour un déterminant donné

Sur les formes quadratiques.

Sur différentes formes que l'on peut donner à l'intégrale de l'équation d'Euler

Plongements kummériens dans les $ℤ_{p}$ -extensions

Sur le $2$ -groupe de classes des corps multiquadratiques réels