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Formules de classes pour les corps abéliens réels

Jean-Robert Belliard, Thong Nguyen Quang Do (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons des raffinements p -adique et “caractères par caractères” de la formule d’indice de Sinnott pour un corps abélien totalement réel. De tels raffinements ont aussi été obtenus par Kuz’min avec des méthodes différentes (voir les commentaires en introduction). Nous donnons des applications à la théorie d’Iwasawa des unités semi- locales et cyclotomiques.

Espaces homogènes principaux, unités elliptiques et fonctions L

Philippe Cassou-Noguès, Martin J. Taylor (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions la structure de certains espaces homogènes principaux associés aux éléments du groupe de Selmer d’une courbe elliptique à multiplication complexe. Nous utilisons des résultats de Rubin pour construire, à partir des unités elliptiques, des espaces homogènes principaux de structure galoisienne non triviale. Cette construction fournit un lien nouveau entre un problème de structure galoisienne et certaines fonctions L - p -adiques.

Unités elliptiques et groupes de classes

Mohamed Charkani El Hassani, Roland Gillard (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les extensions abéliennes d’un corps quadratique imaginaire et discutons les analogues des théorèmes de Mazur et Wiles.