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Quelles tuiles ! (Pavages apériodiques du plan et automates bidimensionnels)

Olivier Salon (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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La récente découverte des “quasicristaux” et leurs liens avec les pavages de Penrose ont entraîné un regain d'intérêt pour les pavages apériodiques du plan. Nous montrons ici que le pavage régulier de Robinson est engendré par un automate fini bidimensionnel, et qu'il donne une généralisation à deux dimensions du pliage de papier.

Curiosités Lagrangiennes en dimension 4

Denis Sauvaget (2004)

Annales de l’institut Fourier

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Dans ce texte, on définit, pour les immersions lagrangiennes de variétés fermées dans ℂ n , une notion d’aire symplectique enlacée. Puis on construit, dans le cas n = 2 , un certain nombre de surfaces lagrangiennes enlaçant une aire infinie. Dans le cas des surfaces exactes, elles ont le minimum de points doubles possible permis par la théorie (sauf la sphère), c’est-à-dire moins que prévu par quelques conjectures.