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Introduction de poids dans l'étude de problèmes aux limites

Henri Morel (1962)

Annales de l'institut Fourier

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On résout certains problèmes aux limites en introduisant des poids dans la construction des espaces de données et de solutions : les normes utilisées se calculent en intégrant une forme quadratique des dérivées d’une fonction, pour des mesures h i d x , où d x est la mesure de Lebesgue sur un ouvert ; le poids h i est localement intégrable, positif ; h i - 1 est localement borné, et h i est nulle ou singulière sur une partie de la frontière pour nous sortir du cas classique ; en même temps que les h i , il...

Sur les multiplicateurs dans ℱ L p

Paul Krée (1966)

Annales de l'institut Fourier

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On poursuit la généralisation des inégalités de Calderon-Zygmund dans le sens inauguré par Jones [, vol. 86, no 2 (avril 1964), 441-462] et aussi travail [, vol. XIII (1964), 1-45] de Arnese. Ceci permet d’énoncer des extensions de théorèmes type Littlewood-Paley, Marcinkiewicz [Krée, CRAS, t. 258 (10 février 1964), 1692-1695] et [Lizorkin, , 152 (1963), 808-811] et Mihlin [, 109 (1956), 701-703]. Ceci permet de montrer que certaines dérivées de solutions élémentaires des opérateurs...

Sur les multiplicateurs dans ℱ L p avec poids

Paul Krée (1966)

Annales de l'institut Fourier

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On énonce un théorème (relatif aux poids ( P ) et ( P ' ) ) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, , t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation. ...