Fonctions holomorphes à croissance et à valeurs dans un $b$-espace

Francine Cnop-Grandsard

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Sur certains espaces vectoriels topologiques

Nicolas Bourbaki (1950)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article se rattache à un précédent travail paru dans ces mêmes annales (I, 1949, p. 61-101) : la dualité dans les espaces $F$ et $LF$ , par Dieudonné-Schwartz. La plupart des résultats énoncés antérieurement sont encore valables dans les espaces vectoriels appartenant à l’une ou l’autre des 2 catégories : bornologiques et tonnelés. Un espace vectoriel topologique localement convexe séparé est tonnelé si toute partie convexe, cerclée, fermée, engendrant l’espace, est un voisinage de $O$ ....

La dualité dans les espaces $(ℱ)$ et $(ℒ ℱ)$

Jean Dieudonné, Laurent Schwartz (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet du mémoire est l’extension des propriétés classiques des espaces de Banach à deux catégories d’espaces plus vastes, qui interviennent de manière essentielle dans la théorie des Distributions : les espaces $(ℱ)$ , qui sont définis comme les espaces localement convexes, métrisables et complets, et les espaces $(ℒ ℱ)$ qui s’obtiennent à partir des espaces $(ℱ)$ par un processus de “limite inductive” : un tel espace est réunion d’une suite croissante $(F_{n})$ d’espaces $(ℱ)$ , muni de la topologie la plus...