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Sur les nombres de Lelong associés à l'image directe d'un courant positif fermé

Jean-Pierre Demailly (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Grâce à une formule de Jensen en plusieurs variables, on définit les nombres de Lelong généralisés d’un courant positif fermé relativement à un poids logarithmiquement plurisousharmonique. Les propriétés d’invariance de ces nombres par rapport aux morphismes analytiques permettent d’encadrer précisément les nombres de Lelong d’une image directe en faisant intervenir certaines multiplicités du morphisme. Une théorie analogue peut être développée pour l’étude de la croissance à l’infini...

Singularité et intégrabilité des fonctions plurisousharmoniques

Mongi Blel, Saoud K. Mimouni (2005)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie les singularités et l’intégrabilité d’une classe de fonctions plurisousharmoniques sur une variété analytique X de dimension n ≥ 1 . Pour étudier ce problème, nous commençons par contrôler les nombres de Lelong de certains types de fonctions plurisousharmoniques ϕ . Ensuite, nous étudions les singularités du transformé strict du courant d d c ϕ par un éclatement de X au dessus d’un point. Nous répondons ainsi positivement au problème d’intégrabilité locale de e - ϕ , lorsque dim X = 2 , et lorsque ϕ ...