Démonstration élémentaire des formules qui donnent la somme des puissances $m$ de deux nombres en fonction de la somme et du produit de ces nombres, et $\cos ma, \sin ma$ en fonction d’une seule des deux lignes $\sin a$ ou $\cos a$

Desboves

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Expressions de $sin m a$ et $cos m a$ en fonction de $sin a$ ou $cos a$ seulement

Mourgue (1873)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Note sur la fonction $sin [(n + 1) a r c cos x]$

J. F. Ritt (1914)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Note sur l’intégrale définie $\int_{0}^{\infty} \frac{z^{α - 1} d z}{1 + z^{n} + {z^{'}}^{n}}$ , $α$ étant $> 0$ et $< 2 n$

Dienger (1848)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Développements de $sin (n α + z)$ , de $cos (n α + z)$ , de ${sin}^{n} α$ et de ${cos}^{n} α$

Désiré André (1871)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Du facteur constant dans l’expression de $ϑ (x)$ en produit illimité

St. Germain (1873-1874)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Sur les développements de $sin n a, cos n a$ , suivant les puissances de $2 cos a$ et $2 sin a$

V.-A. Le Besgue (1873)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Comportement des fonctions de Mathieu associées pour les grandes valeurs des paramètres

Robert Campbell (1950)

Annales de l'institut Fourier

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Calcul pour les grandes valeurs des paramètres $k$ et $ν$ (et en particulier de $ν$ ) de deux intégrales distinctes de l’équation : $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} - 2 ν tg x \frac{d y}{d x} + (a + k^{2} {sin}^{2} x) y = 0$ par le procédé de Horn. Détermination des constantes de l’intégrale générale pour que soient obtenues les intégrales périodiques de l’équation (fonctions de Mathieu associées). Forme asymptotique de l’équation $a = a (k^{2}, ν)$ des valeurs propres ou caractéristiques.

Question 147. Trouver la développée de $a^{2} x^{2} + b^{2} y^{2} = {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

de Perrodil (1847)

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