-integrability test for discrete equations via multiple scale expansions.
solutions of systems of finite difference equations.
-solutions of a system of functional equations
Calcul symbolique et calcul intégral de Lagrange à Cauchy
Dans un mémoire publié en 1774, Lagrange utilise des méthodes reposant sur l’analogie des puissances positives et des différences, et des puissances négatives et des sommes, qui lui permettent, notamment, d’obtenir diverses formules d’intégration. D’autres auteurs s’engagent alors dans cette voie. Les problèmes de calcul intégral jouent un rôle important dans le développement de diverses formes de calcul symbolique et celui-ci fait la preuve de son efficacité dans ce domaine : il permet de généraliser...
Canards et râteaux
On étudie le phénomène de retard à la bifurcation dans des systèmes dynamiques discrets du plan. La distinction d’une courbe invariante par le système permet de ramener l’étude de ce phénomène à l’étude d’un objet. On démontre la présence du retard dans les systèmes analytiques oscillants. On fait état d’un nouveau phénomène découvert expérimentalement qui apparaît dans les systèmes non inversibles: la courbe invariante présente une succession de pôles exponentiellement étroits. On démontre la présence...
Caractérisation du module d'une fonction additive à l'aide d'une équation fonctionelle.
Caratterizzazione di classi di funzioni della forma F(x,y) = φ(h(x)+k(y)).
A characterization of some classes of functions F which have a representation of the formF(x,y) = φ(h(x)+k(y))is given, when F is monotonic in each variable but not strictly monotonic. Some particular results concern classes of solutions of the bisymmetry or associativity equations.
Cauchy problems for discrete affine minimal surfaces
In this paper we discuss planar quadrilateral (PQ) nets as discrete models for convex affine surfaces. As a main result, we prove a necessary and sufficient condition for a PQ net to admit a Lelieuvre co-normal vector field. Particular attention is given to the class of surfaces with discrete harmonic co-normals, which we call discrete affine minimal surfaces, and the subclass of surfaces with co-planar discrete harmonic co-normals, which we call discrete improper affine spheres. Within this classes,...
Cauchy's equation on ?.
Cauchy's equation on ?: futher results.
Cauchy's equation on ?. (Summary).
Cauchy's equation on the graph of an involution.
Cauchy's functional equation in restricted complex domains.
Cauchy's functional equation on a restricted domain
Cauchy's functional equation on semigroups
Cayley's problem
Newton's method for computation of a square root yields a difference equation which can be solved using the hyperbolic cotangent function. For the computation of the third root Newton's sequence presents a harder problem, which already Cayley was trying to solve. In the present paper two mutually inverse functions are defined in order to solve the difference equation, instead of the hyperbolic cotangent and its inverse. Several coefficients in the expansion around the fixed points are obtained,...
Čebyšev's inequality on time scales.
Certain Functional Equations on Groupoids Weaker than Quasigroups
Certaines Équations Fonctionnelles Pesudo-Booléennes Généralisées
Certaines équations fonctionnelles pseudo-booléennes généralisées.