Sur une formule des solutions générales d'équation fonctionnelle cyclique, linéaire, homogène a coefficients constants
G.D. Birkhoff a posé, par analogie avec le cas classique des équations différentielles, le problème de Riemann-Hilbert pour les systèmes “fuchsiens” aux -différences linéaires, à coefficients rationnels. Il l’a résolu dans le cas générique: l’objet classifiant qu’il introduit est constitué de la matrice de connexion et des exposants en et . Nous reprenons sa méthode dans le cas général, mais en traitant symétriquement et et sans recours à des solutions à croissance “sauvage”. Lorsque ...