On donne des conditions larges sur un champ de normes symplectiques sur ${\mathbf{R}}^{2n}$ pour que les opérateurs d’ordre zéro associés opèrent sur $L^2({\mathbf{R}}^n)$; les éléments de cet espace se laissent alors écrire comme somme d’états propres, de niveau d’énergie bornée, de la famille d’oscillateurs harmoniques associée.