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Eliciting harmonics on strings

Steven J. Cox, Antoine Henrot (2008)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

One may produce the qth harmonic of a string of length π by applying the 'correct touch' at the node π / q during a simultaneous pluck or bow. This notion was made precise by a model of Bamberger, Rauch and Taylor. Their 'touch' is a damper of magnitude b concentrated at π / q . The 'correct touch' is that b for which the modes, that do not vanish at π / q , are maximally damped. We here examine the associated spectral problem. We find the spectrum to be periodic and determined by a polynomial of degree q - 1 ....

Energy of the harmonics in a vibrating string after the impact of a hammer

Franco Rampazzo (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa Nota vengono usati alcuni risultati precedentemente ottenuti - v. [4] e [5] - riguardanti l'urto di un martelletto rigido e di una corda elastica. Da essi possono dedursi le condizioni della corda - deformazione e atto di moto - all'istante in cui essa rimane libera dall'influenza del martelletto. È dunque possibile determinare mediante l'analisi di Fourier, i valori delle energie delle varie armoniche, i quali, com'è ben noto, determinano il timbro del suono emesso dalla corda (timbro...

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